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大人滑滑梯会更快?立教大学毕业论文验证“滑梯疑问”

2023年09月29日 机械/机器人

高中物理就学过,在斜坡上放置不同重量的箱子,由于摩擦系数一定,因此箱子会以相同的加速度下滑。立教大学理学部村田次郎教授留意到在日常生活中看到的却是“越重的人(大人)滑得越快”,为此他将此选作大学生的毕业设计课题,让学生解释为什么生活经验与理论会矛盾。学生们通过研究发现,在滚轮滑梯上,越重的箱子滑得越快,并且从某个时间点开始箱子就不再加速,而是以恒定速度(终端速度)下滑。通过这样的探索性学习,学生们发现了与物理法则不相符的现象。

高中物理课是这样介绍自由落体的,在没有空气阻力的月球上羽毛和锤子会同时落地,从比萨斜塔上让重量不同的两个铅球下落也会同时落地,因为自由落体运动遵循牛顿第二定律F=ma(F代表力,m代表质量,a代表加速度。在地球上,a等于重力g)。教科书上还介绍了箱子沿斜面下滑的例子,由于静止时和运动时的摩擦系数均为常数,所以摩擦力与质量成正比。因此可以计算出,无论箱子是轻是重,都将以相同的加速度沿斜面下滑。 

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高中物理中描述的自由落体运动和物体在有摩擦的斜面上滑动(图片由立教大学村田次郎教授提供)

然而,立教大学专攻粒子物理学、核物理学和重力物理学的村田教授在2022年研究冰壶石转弯现象(立教大学教授村田破解“98年之谜”——冰壶为何会转弯?)时,发现在现实中,物体运动时的摩擦系数并不是常数。他基于自己的经验等,怀疑“大人和小孩在滑滑梯时,(体重大的)大人滑得更快”这个现象可能也与摩擦系数有关,于是他决定以此作为大学生的毕业设计课题。

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村田教授与实验中使用的大学附近公园的铝制滚轮滑梯

在实验中,他们将智能手机固定在公园的栏杆上,固定滚轮滑梯和相机之间的位置。然后在纸箱中放入装满水的塑料瓶,通过相机记录纸箱在滑梯上下滑的情况。通过改变瓶子的数量,分别对1.0公斤、2.2公斤、4.2公斤和6.2公斤重量的箱子进行了实验,并从记录的视频中提取出每一帧的箱子位置,计算其速度和加速度。

根据牛顿第二定律F=ma,每个箱子都应该持续加速,但实际上箱子在达到一定速度后就不再加速,而是保持在终端速度上。每个箱子的终端速度不同,1公斤的箱子为0.5米/秒,2.2公斤箱子为0.8米/秒,4.2公斤箱子为1.2米/秒,6.2公斤箱子为1.4米/秒,箱子越重终端速度越快。

村田教授介绍说:“教科书上讲述的动摩擦系数是常数,但实际上动摩擦系数与速度和质量都有依存关系。”“教科书上摩擦力只用一根与运动方向相反的箭头来表示,但实际上每一个滚轮的轴的转动、弯曲、振动、轴承的转动和润滑油的分布都导致会产生多种能量损耗路径,会影响箱子的滑动。”

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实验确认了终端速度的存在,以及体重越重则终端速度越快(图片由村田次郎教授提供)

为了验证终端速度等结论是否不仅适用于滚轮滑梯,还适用于板式滑梯,在金属制板式滑梯上也进行了相同的实验。然而,结果却没有规律,箱子的重量与速度之间没有相关性,还需要进一步进行严格的实验。

关于“大人滑滑梯更快”的问题,村田教授在网上搜索时发现许多人都解释称这是因为空气阻力。而研究表明,实验中空气阻力对结果的影响不大。

此次毕业设计取得的成果,源于高中物理教科书的知识与生活经验的矛盾现象,并由此引发学生研究滑梯的摩擦问题。相关研究成果已经作为大学生探究式学习实践案例,发表在6月6日发行的日本物理教育学会杂志《物理教育》上。

原文:JST Science Portal 编辑部
翻译:JST客观日本编辑部

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