坂上 贵之（京都大学 研究生院理学研究科 数学与数理解析专业 教授）
|通过流线拓扑分析定量评估心脏内涡流血流
京都大学研究生院理学研究科数学与数理解析专业的坂上贵之教授等人的研究团队，开发出了一种基于拓扑学（位相几何学）与动力系统理论等数学方法的流线拓扑分析技术，并将该方法应用于心脏内形成的涡血流的识别与定量化，证实该方法可客观且高再现性地提取心脏内产生的复杂涡血流模式。
借助此方法，研究团队将此前一直被模糊认知的心脏内涡血流以字符串形式表达出来，并发现健康心脏与早期心力衰竭心脏的血流模式存在明确差异。该成果提出了一种通过血流定量评估心脏状态的新型方法论，有望助力心力衰竭的早期发现与病理状态的进一步阐明。
|血流复杂性带来的问题
心脏发挥着向全身输送血液的泵功能。为实现血液高效血液循环，心脏内部会形成伴随旋转的血流复杂流动，即所谓的“涡血流”。近年来，随着心脏超声波、心脏MRI等影像诊断技术的发展，涡血流已可实现可视化，且已有研究报道，在心力衰竭等疾病状态下，涡血流的模式会发生变化。
另一方面，心脏是随搏动改变形状的同时产生血流的动态器官，心肌壁、瓣膜等结构性组织也始终处于运动状态，因此心脏内的血液流动极为复杂。传统采用心脏超声波与心脏MRI的分析方法虽可实现血流本身的可视化，但难以无歧义、客观地识别每一处涡流血流并开展定量评估。为深化对心脏疾病病理状态的理解，实现适配每位患者的医疗，亟需能够定量捕捉心脏内血流模式的新型分析方法。
|成功对心脏内血流实现定量评估，检测出心力衰竭征兆
构建适配心脏内血流的流线拓扑分析方法
作为数理分析流体运动的独创方法，坂上教授团队长期开展流线拓扑分析的研究。但该理论无法直接应用于三维流动，且未考虑搏动导致区域形变的情况，因此此前无法用于心脏内血流的分析。
为此，为了从数学层面处理心肌壁、心脏瓣膜等运动边界围成区域的内部流动，研究团队将被称为“退化奇点※1”的特殊流动结构引入相关理论。借此，即便心脏内血流持续变化，也能稳定捕捉流动的普适运动。此外，三维流动引发的问题，已通过将传统流线拓扑分析向二维压缩流动进行数学拓展得以解决。
※1 退化奇点：流动驻点中，呈无限条流线连接于该点形态的特殊结构点。
活用拓扑学从实测数据中提取普适模式
通过心脏超声波与心脏MRI获取的实测数据存在测量噪声、画质低下等问题，传统图像分析方法受噪声的影响严重。对此，坂上教授研究团队聚焦可捕捉不随连续变化而改变的几何特征的拓扑学，在不受测量误差、局部扰动等噪声影响的情况下，使得能够从实测数据中提取普适模式成为可能。不仅如此，研究团队还成功为这类涡流血流结构分配专有字符串（图1）。通过这种字符串表达，可捕捉各个涡流血流的结构及其运动，使此前仅能开展定性分析的心脏内涡流血流，实现了定量、无歧义的表达。
图1 流线拓扑分析示例
左：心脏超声波VFM（Vector Flow Mapping）呈现的流动状态。可见旋转区域，但尚不明确应将何处称作涡流区域。
右：经流线拓扑分析得到的涡流血流区域划分。基于拓扑学的划分可将红色区域明确归类为心脏血流涡流。
下：流线拓扑分析的字符串表达。该字符串信息可用于涡流区域的识别。
检测显示心力衰竭征兆的涡血流
通过该字符串表达的心脏血流涡流区域对比分析，研究揭示了健康心脏与极早期心力衰竭心脏的涡血流在结构上存在差异（图2）。心脏泵功能的下降已不再仅体现为单纯的搏出量变化，还可通过血流本身的变化加以描述。此外，该商用分析软件也已开发完成，已开始应用于基础医学领域的临床研究。
图2 基于流线拓扑分析的健康心脏与心力衰竭病例的对比分析
(a)健康心脏的涡流区域（左下角红色区域）；(b)心力衰竭病例1的涡流区域（红色区域小于健康心脏）；(c)心力衰竭病例的涡流区域（左侧分离为两个涡流区域，未观测到大涡流区域）。
|作为心功能评估方法迈向实用化
未来，研究团队将力争确立利用涡血流字符串表达的新型心功能分类方法，助力心力衰竭的早期诊断与治疗效果评估。此外，通过追踪血流结构的时序变化，该技术也有望应用于疾病进展预测与预后评估。本研究成果在基础医学层面，既深化了对心脏内血流的认知，同时也为革新心血管疾病的诊断与治疗提供了新的指标；面向实用化的研发也正在推进中。
原文：JST 事业成果 社会技术・社会基础领域
翻译：JST客观日本编辑部
【论文信息】
期刊：SIAM Journal on Imaging Sciences
论文：Topological identification of vortical flow structures in the left ventricle of the heart
DOI：10.1137/22M1536923
