客观日本

京大教授表示“解开”顶级数学难题,懂的人太少难以形成议论

2021年05月19日 科学家访谈

宣称证明了顶级数学难题“ABC猜想”的京都大学教授望月新一,终于在国际专业期刊上发表了有关论文。该论文虽然历时8年半才成功发表,但数学界似乎并没有因为这项“壮举”而沸腾,相反倒是很多研究人员似乎对此已经失去了兴趣。

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京都大学数理解析研究所教授望月新一。(照片由共同社提供)

“不想发表评论”、“没什么可说的”。当问及欧美数学家的看法时,大多数人都这样拒绝了。自决定发表论文的2020年春季以来,欧美的媒体几乎没有做过任何报道。报道此事的科学期刊的论调也是持怀疑态度,表示有研究人员指出证明中存在问题。

而2012年望月教授刚在网上公开论文时,情况则不是这样的——当时在数学界引起了轰动,美国《纽约时报》等主要媒体也进行了报道。因为在世界上有名望的望月教授建立了一个全新的理论,如果得到了证明,还可以用来证明各种难题。

有关ABC猜想的动态

2012年8月

京都大学望月新一教授在网上公开了证明ABC猜想的论文

2015年12月

在英国召开了大规模的国际研讨会

2016年7月

在京都召开了第二次国际研讨会

2018年

德国波恩大学的彼得·舒尔茨教授等人指出了论文中存在的问题,并与望月教授在京都进行了讨论,但意见未达成一致

2020年4月

宣布结束审核该论文

2021年3月

论文在京都大学数理解析研究所的专业期刊上公开发表

望月教授的论文里充满了新的定义和概念,非常难理解,被形容为“来自另一个世界”的文章。很多数学家都不知道“该如何下手”。

3年后的2015年,英国举行了大规模研讨会,全球各地的著名数学家都参加了这次会议。2016年在京都又举行了一次。但很多与会者还是没有理解望月教授的理论。为了帮助大家理解内容,望月教授的支持者又发表了几篇解说论文,但并没有达成共识。

据说全球有10~20位数学家理解望月教授的理论,认为证明是正确的。另一方面,认为证明存在问题的数学家包括获得菲尔兹奖(被称为数学界的诺贝尔奖)的德国波恩大学教授彼得·舒尔茨等部分专家。这两个阵营的讨论一直处于平行线上,很多人都持观望态度。

在这种情况下,存疑并失去兴趣的数学家不可避免地出现增加。某位海外数学家表示:“还有其他需要研究的主题。以前还曾尝试去理解,但现在觉得没有时间去讨论这个问题了。”

美国佛蒙特大学的Taylor Dupuy副教授认为:“望月教授的理论有值得关注的部分,被埋没将是一大损失。” Dupuy副教授等海外数学家开始撰写新的解说论文。目标是能让更多的数学家理解,从而推动关于论文的验证和应用的相关讨论。

在数学界里,时有经过很长时间后才确认一个证明是正确的情况。例如,德国数学家黑格纳1952年发表了关于高斯(被认为是史上最伟大的数学家)预测的“类数问题”的证明。黑格纳的证明在很长一段时间里都无人问津,但1960年代后半期多位数学家分别进行研究,最终证明虽然存在一些问题,但黑格纳的证明在本质上是正确的。后来用其名字命名了定理。

这次论文的公开发表也是出于引发更出色的解说以及对证明进行改进的目的。如果能在这一过程中诞生优秀的成果,可以帮助数学界接纳望月教授的理论。

【名词解释】
ABC猜想:表示加法与乘法关系的猜想。正整数A和B以及AB之和C,与各自的素因数相乘得到的乘积D相比,存在某种特别的关系。
该猜想1985年由法国和瑞士的数学家提出。虽然没有包含在美国克雷数学研究所提供100万美元奖金的七大“千年大奖问题”中,但据说是与之不相上下的顶级难题。

日文:青木慎一、编辑委员,《日本经济新闻》,2021/05/03
中文:JST客观日本编辑部